Locution.

Locution formée à partir du substantif ancien français « envi » qui
signifie défi au jeu, provocation. Déverbal de l’ancien français
« envier » qui signifie convier, inviter à, inciter, provoquer (au jeu) ,
issu du latin
« Invitare » qui signifie inviter, engager.

1- Locution adverbiale
« À l’envi » signifie en rivalisant, avec émulation, à qui mieux mieux.

2- Locution prépositionnelle
Dans un sens vieilli
« À l’envi de » signifie en émulation, en rivalité avec.
Par exemple: « ils luttaient à l’envi les uns des autres ».